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MVA004 - Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

  • 6 ECTS
  • Mathématiques - Bioinformatique

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Public

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Modalité de validation

2 sessions d'examen

Contenu de la formation

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

Bibliographie

J. Vélu. Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).

J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi. Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

Aucune information de planification n'est pour le moment disponible.

Dans nos centres  : Rendez-vous dans un de nos centres franciliens pour rencontrer nos conseillers pédagogiques, bâtir votre projet de formation et procéder à votre inscription.

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En ligne  : Vous pouvez vous inscrire directement en ligne à partir de notre site

A noter : l'inscription en ligne est réservée à un public averti. Pour une première inscription, il est recommandé de rencontrer un conseiller pédagogique.

En Ile-de-France, 13 centres de formation vous accueillent pour vous aider à choisir et organiser votre parcours de formation et naturellement vous inscrire dans le centre de votre choix.

Aucun diplôme n’est exigé pour préparer un titre RNCP III (Bac+2) ou un diplôme d’établissement.

La préparation d’une licence nécessite d’être titulaire d’un baccalauréat, celle des titres RNCP II (Bac+4) ou d’un diplôme d’ingénieur d’avoir obtenu un Bac+2.

Un cycle de remise à niveau est conseillé pour les auditeurs qui reprennent leurs études après une interruption.

Les formations et diplômes du Cnam sont composés de cours appelés UE ou unités d'enseignement.

Ces UE sont cumulables pour :

  • vous spécialiser et acquérir rapidement des compétences nouvelles en préparant un certificat
  • vous engager dans une formation diplômante
  • composer votre formation à la carte, sans objectif de diplôme ni de durée.

Le choix des UE dépend de l’objectif de formation.

Certaines formations (diplômantes ou certifiantes) imposent un parcours précis et la capitalisation d’UE prédéfinies.

 

Si votre objectif est d’acquérir des connaissances, vous pouvez choisir vos UE à la carte. Vous construirez ainsi une formation plus courte et mieux adaptée à vos besoins.

A noter : la nécessité de valider certaines UE et leurs bases indispensables pour progresser vers d'autres UE.

Selon votre disponibilité. A titre d'exemple, un rythme de 4 à 6 UE dans l'année, soit 2 à 3 par semestre est raisonnable et assez dense.

Il s'agit du système européen de transfert de crédit ou European Credit Transfer System.

A chaque diplôme correspond un volume précis de crédits ECTS : 180 crédits pour la Licence, 120 crédits pour le Master après la Licence.

Les crédits facilitent la souplesse entre les parcours et la mobilité.
Ils sont cumulables, donc définitivement acquis, et transférables d'une université à l'autre, en France et en Europe.

Le coût de la formation dépend du nombre d’UE suivies et du nombre de crédits que valident ces UE.

A chaque UE, correspond un nombre de crédits (généralement de 4 à 12 crédits).

Chaque formation diplômante ou certifiante, regroupe plusieurs UE.

Les droits d’inscription par année universitaire sont de 150€ et le prix des UE varie entre 56€* et 168€ par semestre.

Le coût de la formation dépend du nombre d’UE suivies et du nombre de crédits que valident ces UE.

Pour en savoir plus sur votre projet de formation, sur les possibilités de financement, prenez contact avec un conseiller pédagogique

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L’objectif principal du Cnam Ile-de-France est de permettre aux franciliens de se former tout au long de la vie. Il accompagne ainsi chaque année, plus de 8 800 adultes dans la construction de leur projet professionnel, en partenariat avec la région Ile-de-France.

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