Mathématiques 2 : probabilités, statistiques, calcul matriciel
UTC602
Objectifs pédagogiques :
Présenter les connaissances fondamentales des techniques statistiques et du calcul matriciel nécessaires pour aborder les autres enseignements scientifiques. Compte tenu du volume horaire, l'approfondissement des notions ne pourra se faire dans cette unité.
Public et conditions d'accès :
Avoir un minimum de connaissances des notions enseignées dans les unités de statistiques: STA001, STA101,STA103
Compétences :
Être capable de mobiliser les outils statistique et matriciel utilisés dans la modélisation des systèmes "industriels" en vue de leur commande et de l'interprétation des résultats observés.
Contenu de la formation :
Techniques statistiques :
1. Statistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques – moyenne – médiane – écart type
2. Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires (densité de probabilité, fonction de répartition, espérance mathématique, variance, écart-type) - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme…) – densité de probabilité dans un changement de variables aléatoires
3. Statistique inférentielle : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance (moyenne, variance), tests d'hypothèses
4. La régression : linéaire, polynomiale.
5. Caractérisation statistique des signaux aléatoires
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants
Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Les exemples d'application du domaine industriel seront traités dans le cadre des exercices dirigés.
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :
- LG03405A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Instrumentation mesure qualité
- LG03901A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Automatique et systèmes
- LG03902A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électronique et systèmes
- LG03903A : Licence Sciences, technologies, santé mention Electronique, énergie électrique, automatique parcours Électrotechnique et systèmes
- DIE5100A : Diplôme d'établissement Responsable mesure, analyse, contrôle, qualité option instrumentation mesure
- DIE9304A : Diplôme d'établissement Responsable technique et opérationnel des systèmes mécaniques et électriques parcours Électrotechnique
- DIE9900A : Diplôme d'établissement Responsable opérationnel en automatismes
- DIE3000A : Diplôme d'établissement Responsable opérationnel en télécommunications et réseaux
- CYC8101A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Automatique et robotique parcours Automatique
- CYC8102A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Automatique et robotique parcours Mécatronique
- CYC8801A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Génie électrique
- CYC8902A : Diplôme d'ingénieur spécialité Génie nucléaire parcours Radioprotection
- CYC9200A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Instrumentation
- CYC9600A : Diplôme d'ingénieur Systèmes électroniques
- CYC9700A : Diplôme d'ingénieur Spécialité Télécommunications et réseaux (TR)
- CRN0600A : Titre RNCP Niveau 6 Responsable opérationnel en électronique
- LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
