Dimensionnement des structures
MEC005


Objectifs pédagogiques :

Apporter les connaissances de base en résistance des matériaux pour être capable de dimensionner des structures formées notamment de barres et de poutres.

Public et conditions d'accès :

Avoir suivi l'UE : Notions fondamentales de mécanique (MEC001)

Compétences :
  • Dimensionner une structure composée de poutres en fonction des actions mécaniques appliquées
  • Utiliser et développer sur une pièce ou sur une structure simple les méthodes de détermination des contraintes et des déformations
Contenu de la formation :

Introduction et hypothèses

  • À partir d'exemples, exposés de différents critères utilisés pour le dimensionnement
  • Place de l'analyse élastique dans le dimensionnement, lien avec d'autres modules de la formation
  • Hypothèse de Bernoulli pour les poutres
  • Torseur des efforts de cohésion


Sollicitations simples

  • Traction compression - Allongement unitaire - Contrainte normale - Condition de résistance.
  • Torsion - Angle unitaire de torsion - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.
  • Flexion pure - Courbure de la fibre moyenne - Contrainte normale - Equation de la déformée - Condition de résistance.
  • Flexion simple. 
  • Systèmes hyperstatiques.
  • Flambement des poutres.
  • Cisaillement, angle de glissement - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.


Treillis et portiques

  • Treillis de barres articulées - Méthode des nœuds
  • Portique de poutres en flexion.


Élasticité plane

  • Contraintes planes - Vecteur contrainte, actions mutuelles, conditions aux limites, opérateur des contraintes, contraintes normales, contraintes tangentielles, contraintes principales, cercle de Mohr.
  • Déformations planes, vecteur déplacement, opérateur des déformations, allongement unitaire, distorsion angulaire, allongements unitaires principaux, cercle de Mohr.
  • Lois de comportement, élasticité classique, relations contraintes-déformations.
  • Sollicitations composées, critère de Tresca, critère de Von Mises.


Ouverture possible : Méthodes énergétiques

  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas d'états de contraintes planes,
  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas des poutres droites,
  • Liens entre l'énergie de déformation et le travail des forces extérieures (Castigliano),
  • Application aux problèmes iso et hyperstatiques, barres, poutres (treillis)


Ouverture possible : Modélisation par éléments finis

  • Présentation d'études réalisées par éléments finis en industrie avec analyse du modèle et des résultats
  • Notions théoriques, limitées aux poutres et ossatures, faisant le lien avec les méthodes énergétiques (notions de nœuds, d'éléments, de matrice de raideur et de souplesse, de vecteur chargement, vecteur déplacement...)
  • Modélisation : prise en compte des conditions aux limites, méthode de résolution.

Travaux pratiques : d'extensométrie, de photo-élasticité et/ou d'initiation à un logiciel d'éléments finis.

Bibliographie :
  • W.A. Nash: "Résistance des matériaux - 4e édition", Ed. McGraw-Hill, série Schaum's. 2000.
  • J.-L. Fanchon: "Guide de mécanique: statique, cinématique, résistance de matériaux, élasticité, mécanique des fluides, vibrations", Ed. Nathan. 2001.
  • J. Goulet, J.-P. Boutin, F. Lerouge: "Aide-mémoire - Résistance des matériaux - 10e édition", Ed. Dunod, 2019.
  • A. Delaplace, F. Gatuingt, F. Ragueneau: "Aide-mémoire - Mécanique des structures : résistance des matériaux", Ed. Dunod, 2015.
  • J.-C. Doubrère: "Résistance des matériaux : cours et exercices corrigés", Ed. Eyrolles, 2013.

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants :

  • LG03404A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Matériaux
  • DIE2503A : Diplôme d'établissement Technicien supérieur des sciences et techniques industrielles parcours Mécanique
  • DUS0301A : Diplôme d'études universitaires scientifiques et techniques Production industrielle parcours Conception Industrialisation En HTT
  • LG03401A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Électromécanique
  • LG03406A : Licence Sciences, Technologies, Santé mention Sciences pour l'ingénieur parcours Mécanique

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